數學領域正經歷一場由人工智能驅動的深刻變革。前量化研究員尼爾·索馬尼（Neel Somani）在測試GPT5.2模型時發現，該系統僅用15分鐘便完成了數學家保羅·埃爾德什遺留難題的完整證明，其邏輯嚴密性已通過Lean形式化驗證工具確認。這一發現標志著AI在解決復雜數學問題方面邁出了關鍵一步。
埃爾德什提出的千余個數學猜想長期被視為檢驗人類智慧的試金石。然而近期數據顯示，某數學問題聚合平臺自去年年末以來已將15個懸而未決的難題標記為"已解決"，其中11個解決方案明確包含AI貢獻。這種突破性進展正在重塑數學研究的傳統范式。
GPT5.2展現出的數學推理能力令學界震驚。該模型不僅能精準運用勒讓德公式等基礎理論，更在哈佛大學數學家諾姆·埃爾基斯（Noam Elkies）既有研究的基礎上，提出了更具完備性的解決方案。這種對"長尾"數學問題的系統性突破，引發了關于大型語言模型是否正在拓展人類認知邊界的激烈討論。
菲爾茲獎得主陶哲軒通過GitHub平臺持續追蹤AI數學進展，目前已記錄8個具有自主創新性的AI解決方案案例。他分析指出，AI在處理海量邊緣性數學問題時展現出獨特優勢——其可擴展性使系統能夠同時攻克多個看似孤立卻相互關聯的難題，這種效率遠超人類研究者。
技術突破的背后是形式化驗證工具的革命性進步。Harmonic公司開發的Aristotle系統能將AI生成的數學推理自動轉換為可驗證的計算機代碼，將傳統需要數月的驗證流程壓縮至數小時。公司創始人圖多爾·阿希姆（Tudor Achim）強調，頂尖數學家開始公開使用AI輔助工具這一現象，比單純解題數量更能證明人工智能的實質性影響。
當前數學界正形成新的研究生態：AI負責提出猜想與構造證明，形式化工具確保結論可靠性，人類學者則專注于問題篩選與理論升華。這種協作模式已催生多個跨學科研究團隊，他們正嘗試將AI技術應用于密碼學、量子計算等前沿領域。
