當(dāng)數(shù)學(xué)教師在黑板上用圓規(guī)和直尺繪制出標(biāo)準(zhǔn)正五邊形時(shí)，這項(xiàng)看似基礎(chǔ)的教學(xué)操作背后，實(shí)則蘊(yùn)含著嚴(yán)密的幾何邏輯推演。中國科學(xué)院大學(xué)與上海人工智能實(shí)驗(yàn)室聯(lián)合團(tuán)隊(duì)近日發(fā)布的研究成果，通過構(gòu)建名為"GGBench"的幾何生成推理評(píng)估體系，首次系統(tǒng)揭示了當(dāng)前人工智能在幾何構(gòu)造任務(wù)中的真實(shí)能力水平。這項(xiàng)發(fā)表于國際學(xué)術(shù)平臺(tái)的研究顯示，即便是最先進(jìn)的AI模型，在處理復(fù)雜幾何問題時(shí)仍存在顯著能力斷層。

研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)的評(píng)估框架突破了傳統(tǒng)AI測(cè)試的局限，創(chuàng)新性地將自然語言描述、可執(zhí)行幾何代碼與可視化圖形輸出進(jìn)行三位一體整合。每個(gè)測(cè)試案例都包含完整的幾何問題表述、GeoGebra編程實(shí)現(xiàn)及最終效果圖，形成類似人類解題的完整閉環(huán)。這種設(shè)計(jì)使得評(píng)估系統(tǒng)能夠同時(shí)考察AI的理解能力、邏輯推理能力和精確執(zhí)行能力，解決了現(xiàn)有測(cè)試體系只能單維度評(píng)估的缺陷。

在針對(duì)15個(gè)主流AI模型的測(cè)試中，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)視覺生成能力與幾何推理精度之間存在顯著差異。表現(xiàn)最優(yōu)的GPT-5模型在綜合評(píng)分中僅獲得57.08分（滿分100），盡管其生成的圖形在視覺效果上接近完美，但經(jīng)幾何校驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)存在多處邏輯錯(cuò)誤。與之形成對(duì)比的是，采用代碼生成路徑的模型雖然在圖像美觀度上稍遜，但在幾何正確性方面表現(xiàn)突出，這表明顯式邏輯約束對(duì)提升推理精度具有關(guān)鍵作用。

測(cè)試數(shù)據(jù)揭示出AI幾何能力的明顯分層特征。在涉及基礎(chǔ)幾何元素（如直線、圓）的簡(jiǎn)單任務(wù)中，多數(shù)模型能保持80%以上的正確率；但當(dāng)任務(wù)復(fù)雜度提升至需要多步推理的幾何變換時(shí)，模型性能出現(xiàn)斷崖式下降，最高降幅達(dá)40%。特別是在需要遞歸構(gòu)造的困難任務(wù)中，即便是最優(yōu)模型也會(huì)出現(xiàn)步驟缺失、邏輯跳躍等系統(tǒng)性錯(cuò)誤。

對(duì)錯(cuò)誤案例的深度分析識(shí)別出四類典型缺陷：幾何定理誤用、空間關(guān)系混淆、計(jì)算目標(biāo)偏離和形式系統(tǒng)沖突。研究團(tuán)隊(duì)特別指出，某模型在構(gòu)造30度角時(shí)錯(cuò)誤應(yīng)用圓周角定理，將頂點(diǎn)置于劣弧導(dǎo)致實(shí)際生成150度角，這種看似低級(jí)的錯(cuò)誤實(shí)則暴露了模型對(duì)幾何原理的淺層理解。更值得關(guān)注的是，這類錯(cuò)誤在不同模型間呈現(xiàn)高度一致性，暗示當(dāng)前訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能存在結(jié)構(gòu)性偏差。

評(píng)估方法的創(chuàng)新體現(xiàn)在四階段考核機(jī)制：首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窬邆渫暾臉?gòu)造規(guī)劃能力，其次評(píng)估中間步驟的邏輯連貫性，再次驗(yàn)證最終結(jié)果的幾何正確性，最后進(jìn)行綜合效能評(píng)分。這種多維度評(píng)估體系通過引入視覺語言模型作為自動(dòng)裁判，實(shí)現(xiàn)了92.95%的評(píng)估一致性，顯著降低了人工評(píng)估成本。研究同時(shí)指出，現(xiàn)有評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)在處理等價(jià)構(gòu)造方案、評(píng)估構(gòu)造優(yōu)雅性等方面仍存在改進(jìn)空間。

幾何構(gòu)造任務(wù)的特殊性為AI能力評(píng)估提供了獨(dú)特視角。該任務(wù)天然融合了自然語言理解、符號(hào)邏輯推理、空間操作執(zhí)行等多重認(rèn)知維度，其客觀可驗(yàn)證的特性使得評(píng)估結(jié)果具有高可信度。研究團(tuán)隊(duì)強(qiáng)調(diào)，幾何推理能力的發(fā)展不應(yīng)局限于平面幾何領(lǐng)域，未來需要向立體幾何、非歐幾何等更復(fù)雜的空間關(guān)系拓展，這對(duì)模型的空間想象力和約束滿足能力提出更高要求。

在應(yīng)用前景方面，這項(xiàng)研究為AI教育工具開發(fā)指明了新方向。測(cè)試結(jié)果顯示，現(xiàn)有AI尚無法替代教師進(jìn)行復(fù)雜幾何概念的教學(xué)，但可輔助完成基礎(chǔ)圖形繪制和簡(jiǎn)單推理演示。研究團(tuán)隊(duì)正在探索將幾何推理能力與自適應(yīng)教學(xué)系統(tǒng)結(jié)合，開發(fā)能夠根據(jù)學(xué)生理解水平動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略的智能助手。在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具備幾何驗(yàn)證能力的AI有望成為自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程的重要環(huán)節(jié)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)層面，研究揭示了多模態(tài)模型架構(gòu)的改進(jìn)方向。代碼生成路徑的成功經(jīng)驗(yàn)表明，引入中間邏輯表示層可有效提升生成精度；分層構(gòu)造機(jī)制的設(shè)計(jì)思路，為平衡模型規(guī)模與推理能力提供了新范式。研究同時(shí)指出，現(xiàn)有模型在處理不確定幾何約束、優(yōu)化構(gòu)造路徑等方面仍存在明顯不足，這些能力的突破將需要結(jié)合符號(hào)推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合架構(gòu)創(chuàng)新。

該研究構(gòu)建的GGBench基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集包含1411個(gè)經(jīng)過嚴(yán)格驗(yàn)證的幾何問題，覆蓋從基礎(chǔ)作圖到高級(jí)定理應(yīng)用的完整難度譜系。研究團(tuán)隊(duì)已開放數(shù)據(jù)集和評(píng)估工具，為全球研究者提供標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試平臺(tái)。這項(xiàng)基礎(chǔ)性工作不僅推動(dòng)了AI幾何推理能力的量化評(píng)估，更為開發(fā)具備真正理解能力的通用人工智能提供了重要參考框架。