在數學研究的深邃領域中，一個困擾學者三百年的難題——三維空間“親吻數問題”，近日迎來重大突破。該問題源于1694年牛頓與格雷戈里在劍橋的探討：圍繞一顆中心球，最多能緊密排列多少顆相同尺寸的球體？牛頓認為答案是12，格雷戈里則推測可能為13，這場爭論直到1953年才由數學家徹底證實牛頓的猜想正確。然而，當維度擴展至更高空間時，問題迅速進入未知領域，過去半個世紀僅有七次實質性進展，且每次突破都依賴截然不同的方法，難以形成系統性突破。

由上海科學智能研究院牽頭，聯合北京大學與復旦大學的研究團隊，通過開發名為PackingStar的強化學習系統，在12至31維等多個維度刷新了親吻數與廣義親吻數的世界紀錄。這一成果不僅實現了數學結構領域的多維突破，更標志著人工智能與數學研究的深度融合邁入新階段。研究團隊將高維幾何問題轉化為余弦矩陣填充任務，通過設計雙智能體協作架構，使復雜幾何問題轉化為可訓練、可優化的計算游戲。

該系統的核心創新在于“填充-修剪”的動態循環機制。第一個智能體負責在矩陣中快速填入數值，相當于在高維空間中嘗試擺放球體；第二個智能體則通過幾何分析識別不合理結構，剔除次優方案后將問題反饋給前者重新優化。這種協作模式類似于人類伙伴間的默契配合：一個勇于探索，一個善于校準，通過持續迭代逐步壓縮搜索空間。研究團隊將幾何問題轉化為適合GPU并行計算的代數任務，這一轉化成為規模化突破的關鍵前提。

在成果層面，PackingStar創造了多項紀錄：在25至31維連續刷新世界最佳構型；打破14維與17維“兩球親吻數”紀錄；在12維、20維、21維突破“三球親吻數”紀錄；更在13維發現優于1971年以來所有有理結構的新方案。這些發現獲得離散幾何領域權威專家亨利·科恩的高度評價，并被收錄至其維護的權威榜單。科恩基于PackingStar的發現，進一步突破了兩個維度的廣義親吻數紀錄。

與傳統數學研究相比，此次突破呈現出顯著的系統性特征。在親吻數問題的三百年歷史中，32維以下僅有六次實質性改進，且每次突破幾乎都是孤立事件，依賴完全不同的數學技巧。而PackingStar在多個維度同步推進，揭示出不同維度間潛藏的結構關聯，使構型不再彼此封閉，而是形成可遷移、可比較的幾何網絡。這種跨維度的連續突破，在數學史上極為罕見。

作為數學領域的經典難題，親吻數問題具有獨特的研究難度：其進展極度稀缺，幾乎無法通過反向合成數據進行訓練，傳統方法高度依賴全局對稱結構。PackingStar不僅刷新了紀錄，更首次實現了對非對稱規則構型的系統性搜索與生成。這證明人工智能能夠在缺乏可學習樣本的條件下，形成可持續的探索路徑，為數學研究開辟了新的方法論范式。

在研究過程中，人機協作的深度互動成為突破的關鍵。團隊核心成員陶兆巍具有數學專業背景，他常與AI系統“較勁”：當人類直覺優于算法結果時，便嘗試將這種數學直覺轉化為新算法注入系統。PackingStar中的修剪智能體正是在這種反復互動中不斷完善。項目負責人馬成棟則觀察到，AI有時會突破人類認知邊界，生成難以立即解釋的高對稱性結構。這種超越傳統構造范圍的現象，既帶來解釋挑戰，也推動著研究團隊不斷深化對數學本質的理解。

這場突破印證了數學研究的本質：它不僅是數字與方程的運算，更是對深層規律的探索。研究團隊通過構建人機閉環系統——AI負責在巨大空間中高速生成結構，人類則負責提煉理論邏輯與數學直覺——實現了科學智能的創新突破。這種協作模式標志著人類科學家的角色正在轉變：從獨自推演構造，轉向與人工智能在數學宇宙中協同理解、共同進階。